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标  题: 帕普斯﹝Pappus of Alexandria﹞ 
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Sat Aug 21 17:23:19 2004)

帕普斯﹝Pappus of Alexandria﹞ 
約公元300─350年前後，古希臘
        公元4世紀，希臘數學已成強弩之末。『黃金時代』﹝300 B.C─200 B.C﹞幾何巨
匠已逝去五、六百年，公元前146年亞歷山大被羅馬人佔領，學者們雖然仍能繼續研究，然
而已沒有他們的先輩那種氣勢雄偉、一往無前的創作精迪。公元後，興趣轉向天文的應用
，除門納勞斯﹝Menelaus of Alexandria公元100前後﹞、托勒密﹝Claudius Ptolemy，約
公元85-165﹞在三角學方面有所建樹外，理論幾何的活力逐漸凋萎。此時亞歷山大的帕波
斯正努力總結數百年來前人披荊斬棘所取得的成果，以免年久失傳。 

        帕普斯給歐幾里得《幾何原本》和《數據》以及托勒密的《大匯編》和《球極平
面投影》作過註釋。寫成八卷的《數學匯編》﹝Mathematical Collection﹞──對他那個
時代存在的幾何著作的綜述評論和指南，其中包括帕普斯自己的創作。但第一卷和第二卷
的一部份已遺失，許多古代的學術成果，由於有了這部書的存錄，才能讓後世人得知。例
如芝諾多努斯的《等周論》，經過帕普斯的加工，被編入於第五卷之中。當中有關於『圓
面積大於任何同周長正多邊形的面積』、『球的體積大於表面積相同的圓錐、圓柱』、『
表面積相同的正多面體，面積愈多體積愈大』等命題。對於希臘幾何三大問題也作了歷史
的回顧，並給出幾種用二次或高次曲線的解法。在第七卷中則探討了三種圓錐曲線的焦點
和准線的性質，還討論了『不面圖形繞一軸旋轉所產生立體的體積』，後來這叫做『古爾
丁定理』，因為後者曾重新加以研究。 

        《數學匯編》引用和參考了三十多位古代數學家的著作，傳播了大批原始命題及
其進展、擴展和歷史註釋。由於許多原著已經散失，《數學匯編》便成為了解這些著作的
唯一源泉，是名副其實的幾何寶庫。 


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