Math 版 (精华区)

发信人: zhili (北侠), 信区: Math
标  题: Re: 有谁对魔方感兴趣？
发信站: 哈工大紫丁香 (Sat Nov 29 04:22:13 1997), 转信

 From: linz.bbs@bbs.sjtu.edu.cn (林子)
 Date: 13 Jun 1997 01:19:08 GMT

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【 在 thincamel.bbs@bbs.rjgc.whu.edu.cn (祥子) 的大作中提到: 】
 : (1,2,3) 变成（3，1，2）好象还是一个偶排列耶！X不是1。
 
 //hehe,一时高兴想错啦,(//thank thincamel) 改成这样:
 
 对一个任意组合起来的魔方,对每个"角块"赋予一个数 x 如下:
 记魔方六面分别为1,2,3,1',2',3' 其中i与i'是对面.
 用I统称1,1'
 用II称2,2'
 用III称3,3'
 对任意的"角块",它所具有的三面a,b,c必分别属于I,II,III.
 如果它上面的I-II-III是顺时针,令n=-1,若逆时针,令n=1.
 
 这三面所在面A,B,C也各自不同.令
      x = n * (色为III的大面上该"角块"的颜色数,1或2或3)
 
 对所有八个"角块"的 x 求和得 X . 则 X mod 3为你转魔方的不变量.----这是因为:
    每作一个90度旋转它都不变.
    (checked, not so obvious as before, :) )
 
 现在,如果是一个角调色,则X=+-1*(1or2),而全好的X=0,所以永远也转不好.
 
 关于交换两边(角)的证明则只需考虑所有边(角)的转换是奇或偶就行了,不
 用考虑到"自旋" :)
 
 
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