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发信人: micheal (平凡的世界), 信区: Math
标  题: 数学与思维
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Apr  7 15:35:03 2000), 转信

发信站: 南京大学小百合站 (Sat Dec  4 17:07:59 1999), 转信

人们常常从特定的角度出发，从特定的思维框架出发去看待世界，因而思维方
式也就各不相同。研究不同学科和从事不同职业的人，也常常会逐渐养成各自特有
的思维方式。学数学的和学生物的，常常表现出思维方式的差异；前者重视演绎推理，
后者重视观察和实验----想真正了解人的思维，对有关思维方式的问题是不可忽视的。

    用数学的思维方式思考时，他首先就必须学会更加直接的正视事物，必须摈弃对于
语言的依赖，学会更加具体地思考。只有这样，他才有能力来作第二步，即抽
象这一步，这是直观的想法被符号的结构取而代之。
    言语是危险的工具。为日常生活而创造的语言，只在通常的和有限的范围内具
有明确的含义。科学家必须拨开朦胧的言语之迷雾而去挖掘具体而实在的宝石。例如在
解释相对论时，首先是必须坚持不懈的排除像过去、现在和将来某些时间术语
的概念，只要这些言语仍然遮盖着客观存在，我们就不能应用数学。
    总之，数学思维方式的特点就在于：它能拨开言语的迷雾，揭示事物的本质联
系。它之所以能做到这一点，靠的是：第一步，具体地、深入地思考；第二步，抽象化
(在这里，符号构造的方法和公理化方法几乎是同等重要的)。

（转自南开）
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※ 修改:．micheal 于 Apr  7 15:43:30 修改本文．[FROM: hitsat.hit.edu.c]

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