Physics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: [转载]  我的物理哲学之路－潘根(8)
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun May 11 14:54:47 2003) , 转信

Ⅲ．运动学与动力学的统一性

    在我的力学体系里，惯性参考系不是利用牛顿第一定律来定义的，而是以空
间属性为前提条件，单纯用逻辑方法确定(见《述评》p.28)．牛顿第一定律也已
不是经验定律，它与时标是用逻辑方法同时确定的，因而是不存在实验误差的基
本原理(《述评》p.34)．这就使运动学与动力学有机地统一起来．由此导出的一
切，只要未取近似，就都是严格的．但该体系未考虑引力效应，因而有局限性．

            九、对电磁学逻辑体系的改造

    １９６１年５月至７月．
    接在力学后面，本应改造热学逻辑体系，但因误以为热学体系已经欧氏几何
化，所以就跳过热学，转向电磁学．
    改造电磁学逻辑体系的工作并不像改造力学逻辑体系那样顺利，自１９６１
年５月下旬开始后的一个半月里，毫无进展．７月上旬，期末考试来临了，学生
们纷纷来问问题，问得最多的是：“位移电流究竟是怎么回事？”我解答后，他
们仍表示“很难理解”．他们说：在麦克斯韦方程组的四个方程里，除了磁场的
旋度方程以外，其它的方程都容易理解．我注意到：学生们能够接受的三个方程
都是直接来源于经验定律，惟独磁场的旋度方程与经验定律对不上号．与磁场有
关的经验定律是毕奥－沙伐尔定律和安培定律，由这些经验定律已经导出了稳恒
磁场的环路定理和旋度方程，学生们已经接受了，位移电流是麦克斯韦在没有任
何实验根据的情况下强行引入了旋度方程，学生感到困惑的正是在这方面．这也
难怪，当年开尔文读了麦克斯韦的论文之后也是接受不了，赫姆霍兹和玻尔兹曼
都是用了几年时间才算是弄明白了．这些大物理学家尚且如此，一般学生又怎么
可能立即理解呢？
    学生的提问使我回想起自己做学生时的情景，记得当初我自己也曾感到位移
电流像是从天而降的，直到麦克斯韦方程组的自洽性得到证明之后，才相信了位

                                 .15.


移电流．麦克斯韦方程组的自洽性不能单纯地依靠该方程组本身的四个方程来证
明，在证明磁场的旋度方程与电场的散度方程之间的统一性时，必须利用电荷守
恒原理．具体做法是：首先要对磁场的旋度方程取散度，接着是电场的散度方程
对时间求偏导数，最后利用电荷电流连续性方程，这样才使自恰性得到证明．回
忆到这里时，我突然产生了疑问：为什么由四个方程组成的体系需要用五个方程
来证明它的自洽性？从逻辑上讲，这五个方程中必定有一个是不独立的．这时才
发现：在磁场的旋度方程、电场的散度方程和电荷电流连续性方程中，真正彼此
独立的方程实际上只有两个．利用这三个方程中的任意两个都能导出第三个．
    电场的散度方程是库仑定律与叠加原理的推论，连续性方程是电荷守恒原理
的数学表述．这就表明：只要把库仑定律、叠加原理同电荷守恒原理结合起来就
关的经验定律是毕奥－沙伐尔定律和安培定律，由这些经验定律已经导出了稳恒
磁场的环路定理和旋度方程，学生们已经接受了，位移电流是麦克斯韦在没有任
何实验根据的情况下强行引入了旋度方程，学生感到困惑的正是在这方面．这也
难怪，当年开尔文读了麦克斯韦的论文之后也是接受不了，赫姆霍兹和玻尔兹曼
都是用了几年时间才算是弄明白了．这些大物理学家尚且如此，一般学生又怎么
可能立即理解呢？
    学生的提问使我回想起自己做学生时的情景，记得当初我自己也曾感到位移
电流像是从天而降的，直到麦克斯韦方程组的自洽性得到证明之后，才相信了位

                                 .15.


移电流．麦克斯韦方程组的自洽性不能单纯地依靠该方程组本身的四个方程来证
明，在证明磁场的旋度方程与电场的散度方程之间的统一性时，必须利用电荷守
恒原理．具体做法是：首先要对磁场的旋度方程取散度，接着是电场的散度方程
对时间求偏导数，最后利用电荷电流连续性方程，这样才使自恰性得到证明．回
忆到这里时，我突然产生了疑问：为什么由四个方程组成的体系需要用五个方程
来证明它的自洽性？从逻辑上讲，这五个方程中必定有一个是不独立的．这时才
发现：在磁场的旋度方程、电场的散度方程和电荷电流连续性方程中，真正彼此
独立的方程实际上只有两个．利用这三个方程中的任意两个都能导出第三个．
    电场的散度方程是库仑定律与叠加原理的推论，连续性方程是电荷守恒原理
的数学表述．这就表明：只要把库仑定律、叠加原理同电荷守恒原理结合起来就
独立的方程实际上只有两个．利用这三个方程中的任意两个都能导出第三个．
    电场的散度方程是库仑定律与叠加原理的推论，连续性方程是电荷守恒原理
的数学表述．这就表明：只要把库仑定律、叠加原理同电荷守恒原理结合起来就
可以导出位移电流．再利用总电流密度场的无散性，就可以导出磁场．如此得到
的是磁场所满足的微分方程．解此方程，并把它应用于稳恒电流，就可以得到毕
奥－沙伐尔定律(见《述评》 p.393)．在导出磁场后，借助于相对性原理，就可
以导出法拉第电磁感应定律．也就是说，整个电磁理论实际上只须以电荷守恒原
理、库仑定律、叠加原理、相对性原理为基本假设，缺一不可，多一不必．
    由于已经使用了相对性原理，所以新体系直接进入了狭义相对论的框架．在
这种框架内，磁场完全失去了独立性，因而《述评》中把电磁学改名为电学．



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※ 来源:．哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.86]