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发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: [转载]  我的物理哲学之路－潘根(15)
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun May 11 14:59:15 2003) , 转信

             十六、哲学观点上的新一轮较量

    １９８２年６月至９月．
    在我作出上述决定之后，接着就考虑今后的做法问题．
    首先是对过去二十年中在量子力学问题上毫无进展的严酷事实进行反思．过
去的想法是：哲学上的争论争不出结果来，如果我能单纯地从数学和物理学的角
度用逻辑方法导出整个量子力学，那么前人在哲学领域内留下的悬案就能自行结
案了．因此，注意力一直放在“如何导出普郎克公式”等问题上，而把前人的论
战中涉及的问题丢在一边．这就意味着，只能以个人的数理知识为惟一基础，而
不是历史地把自己安置在接力赛的接棒区域内．
    既然过去已经碰了钉子，那么就应当及时调整做法．新的战略思想是：把普
朗克公式等方面的问题暂搁一边，重新回到前人争论过的问题上来．在大人物争
论的时候，历来是不许小人物插嘴的，但总不能阻止小人物喃喃自语．既然我是
物理学工作者，那就应当是参战者，而不能只当个观战者．我注意到，当年玻尔
学派总是主动进攻，爱因斯坦学派则是只顾招架．我觉得，今后爱因斯坦学派应
当考虑以其人之道反治其人之身，以夺取主动权．
    当年的论战是从粒子模型方面开始的，薛定谔的波动力学中的粒子是采用波
包模型，海森伯的矩阵力学中的粒子是采用几何点模型．为了维护各自的粒子模
型，才使论战转移到哲学方面的决定论与非决定论之争．在这场论战中，玻尔学
派拿出的三大法宝是：
    １．在模型方面，波包必然会色散，而现实的粒子分明是稳定的．
    ２．在数学方面，不确定度关系式证明了粒子的动量和位置不能同时确定．
    ３．在实验方面，电子的点染式衍射图样证明了量子行为不遵守因果律．
    针对上述三个问题，我做了以下三件事：

    Ⅰ．证明海森伯模型比薛定谔模型更不稳定

    我注意到：人们历来只审查薛定谔的波包模型，从不审查海森伯的几何点模
型．学术法庭上的这种偏袒一方的做法是不公平的．
    既然双方都承认波粒二象性，又都承认相对论，那么就不妨以此为判据．假
如粒子是几何点，那么它的波动性就必定不是真正的波动性，而应当是振子的振
动性．振子相当于时钟．根据相对论，运动钟要变慢，意味着振子运动时的振动
频率小于静止时的频率．同样是根据相对论，知道粒子运动时的能量应当大于静
止时的能量．而德布罗意波的能量公式表明粒子的能量是同频率成正比的，这就
意味着粒子运动时的频率大于静止时的频率．可见这种频率应当是波的频率，而
不可能是振动频率．也就是说，粒子确实应当是波包而不能是几何点．几何点模
型必然导致粒子自能发散，与观测不符；几何点无法解释粒子的自旋；几何点在
隧道效应中的行为与能量守恒原理不能相容．这些情况是波包模型碰不到的．至

                                 .27.


少在这几个方面波包模型已胜几何点模型一筹．
    对于几何点模型在上述几个问题上陷入困境的事实，玻尔学派只是简单地把
这些事实当做非决定论的证据，然后反过来用非决定论来解释这些事实．
    另一方面，玻尔学派指摘波包必然色散，认为几何点具有稳定性，而几何点
的稳定性又从未得到证明．我承认，波包模型确实存在着有待进一步探讨的色散
问题，但是，如果让波包的尺寸趋于零，所得到的难道不正是几何点吗？几何点
在数学上需要用狄拉克δ函数来描述．如果对δ函数作傅里叶展开，那么就会发
现，几何点模型同样存在色散问题，而且更为严重．也就是说，色散问题是波包
模型与几何点模型共同要解决的问题．如果要以“色散”的罪名来判处波包以死
刑，那么又凭什么能让几何点逃脱同样的罪名呢？

    Ⅱ．证明不确定度关系式可被理解为相干度关系式

    我在阅读物理学史时已看到类比法的重要性，因而首先问自己：在我自己有
的知识领域内，能否找到与不确定度关系式相似的数学式？这个问题很快就得到
了肯定的答案．这是因为，不久前还在广西大学讲授傅里叶光学，已经多次碰到
与不确定度关系式极为相似的式子．傅里叶光学的主要特点就是用傅里叶分析的
方法是对光学信号的空间频谱进行分析．把此法应用于单缝衍射问题时，得到空
间频谱宽度与缝宽度之间的关系式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布
罗意波的动量公式，就得到动量与位置之间的不确定度关系式．
    与此类似，又能在无线电理论里找到例子．把傅里叶分析法应用于分析方波
信号的时间频谱时，就能得到时间频谱的宽度与方波在时间上的宽度之间的关系
式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布罗意波的能量公式，就得到能量
与时间间隔之间的不确定度关系式．
    上述两个例子根本未涉及测量的随机性偏差问题，由此得出的结论是：这时
的所谓不确定度关系式，实际上是描述波包在四维空时中的相干度与四维动量空
间中的相干度之间的制约关系式，完全属于决定论．
    再来看看海森伯的不确定度关系式．他首先假定粒子是几何点式的，接着就
假定△ｐ和△ｘ分别代表动量的和位置的随机性测量偏差，然后利用方差理论导
出这两个测量偏差的平方所满足的关系式，开平方后就得到了人们常见的那种不
确定度关系式△ｐ△ｘ～ｈ，最后用这个式子来论证非决定论．从逻辑上看，这
种证法是属于同义反复，不能说明任何问题．从实际处理过程中看，已经偷换了
概念，以方差代替了实际的测量．实际的测量偏差是同平均值相比较而言的，总
是有正有负，平均偏差恒为零．方差只能是正的，开平方时把负根遗漏了，而负
根与正根总是对称的，合起来仍等于零．在随机性测量中，因果律被掩盖了，取
平均就是要把因果律从中分离出来，方差则是专门用于描述随机性，哪能以随机
性来否定因果性？因果次序是不可逆的，但统计方法允许使用加法交换律，允许
某次测量中的动量偏差与其它任一次测量中的位置的偏差纠缠在一起，这就设置
了多种可能性，数学上允许的可能性哪能无条件地代表物理上的现实性？



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信号的时间频谱时，就能得到时间频谱的宽度与方波在时间上的宽度之间的关系
式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布罗意波的能量公式，就得到能量
与时间间隔之间的不确定度关系式．
    上述两个例子根本未涉及测量的随机性偏差问题，由此得出的结论是：这时
的所谓不确定度关系式，实际上是描述波包在四维空时中的相干度与四维动量空
间中的相干度之间的制约关系式，完全属于决定论．
    再来看看海森伯的不确定度关系式．他首先假定粒子是几何点式的，接着就
假定△ｐ和△ｘ分别代表动量的和位置的随机性测量偏差，然后利用方差理论导
出这两个测量偏差的平方所满足的关系式，开平方后就得到了人们常见的那种不
确定度关系式△ｐ△ｘ～ｈ，最后用这个式子来论证非决定论．从逻辑上看，这
种证法是属于同义反复，不能说明任何问题．从实际处理过程中看，已经偷换了
概念，以方差代替了实际的测量．实际的测量偏差是同平均值相比较而言的，总
是有正有负，平均偏差恒为零．方差只能是正的，开平方时把负根遗漏了，而负
根与正根总是对称的，合起来仍等于零．在随机性测量中，因果律被掩盖了，取
平均就是要把因果律从中分离出来，方差则是专门用于描述随机性，哪能以随机
性来否定因果性？因果次序是不可逆的，但统计方法允许使用加法交换律，允许
某次测量中的动量偏差与其它任一次测量中的位置的偏差纠缠在一起，这就设置
了多种可能性，数学上允许的可能性哪能无条件地代表物理上的现实性？



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出这两个测量偏差的平方所满足的关系式，开平方后就得到了人们常见的那种不
确定度关系式△ｐ△ｘ～ｈ，最后用这个式子来论证非决定论．从逻辑上看，这
种证法是属于同义反复，不能说明任何问题．从实际处理过程中看，已经偷换了
概念，以方差代替了实际的测量．实际的测量偏差是同平均值相比较而言的，总
是有正有负，平均偏差恒为零．方差只能是正的，开平方时把负根遗漏了，而负
根与正根总是对称的，合起来仍等于零．在随机性测量中，因果律被掩盖了，取
平均就是要把因果律从中分离出来，方差则是专门用于描述随机性，哪能以随机
性来否定因果性？因果次序是不可逆的，但统计方法允许使用加法交换律，允许
某次测量中的动量偏差与其它任一次测量中的位置的偏差纠缠在一起，这就设置
了多种可能性，数学上允许的可能性哪能无条件地代表物理上的现实性？



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※ 来源:．哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.86]