Physics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: [转载]  我的物理哲学之路－潘根(18)
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun May 11 15:00:31 2003) , 转信

              八、视在超光速效应的导出

    １９９６年６月至１１月．
    德布罗意波的能量公式在形式上与普朗克的能量子公式完全相同，我已敢肯
定：这绝非偶然．因此，在导出普朗克公式之后就想顺手摘下德布罗意公式这个
果子．但是，实际困难远比预期的要大得多．在连续思考了一个月之后，终于意
识到：这个果子不是在经典物理的世界里，看来还得走爱因斯坦的路，要用广义
相对论导出粒子．但是，爱因斯坦自己用了３７年时间未能走通这条路．一想到
这种历史教训，我就顿觉心寒胆颤．不过，那个月里也不是一无所获，我已意识
到：对于推导德布罗意公式来说，普朗克的能量子公式无疑应当是基础，关键是
要解决超光速问题．

    Ⅰ．超光速问题的现实性

    对于我来说，超光速并不是一个很陌生的问题，因为已经碰到过好多次：
    第一次是在１９６０年暑假期间自学波导理论的时候，发现波导管里的波速
大于光速，我把它称为假超光速．四十年后，美国科学家从实验室观察到了这种
超光速现象，轰动了全球．
    第二次是在１９８１年得知：美国加州理工学院的皮尔孙 (T. J. Pearson)
自１９７７年７月至１９８０年７月的连续观测发现: 类星体3C273 的中心核朝
西-西南方向存在着视速度为９.６ｃ 的射电源．这件事轰动了全球．
    第三次是在１９８２年搞光学的时候，注意到：塞格纳克(Sagnac)环路干涉
实验可用超光速和亚光速来解释．
    第四次是在１９８４年提出电子回旋模型之后不久，当我把电子的质量和经
典半径代入模型作了计算之后，发现电子自旋角动量的理论值的上限仍比观测值
小两个数量级，这就意味着要让线速度比光速大两个数量级才能使理论值与观测
值相符．这件事曾使我对电子回旋模型失去信心．
    第五次是在１９９６年７月探讨德布罗意公式的时候得知：德布罗意波的相
速度的理论值本来就应当超过光速．这件事曾使我相信：从定性的物理图像方面
看，电子回旋模型是可取的．

    Ⅱ．引力场的视在超光速效应

    尽管我已意识到德布罗意公式问题的最终解决要以超光速问题为突破口，但
在“能否突破”和“要用多长时间才有可能突破”的问题上心里完全没有底．我
不得不决定把这件事暂搁一下，这是因为《述评》一书被纳入教育部下达的“面
向２１世纪”教材建设计划已经一年有余，这百万字的教材编写必须在进入新世
纪之前交稿，并且只能是利用业余时间来写作，只好把德布罗意公式丢到脑后．
    自１９９６年７月放暑假之时起，我的精力就集中到了教材上．全书的第一
篇是力学，一个暑假下来就基本上完成了．力学篇的最后一章是相对论力学，在
原计划里是限于介绍狭义相对论．但在写完这一章之后突然向自己提出了一个问
自１９７７年７月至１９８０年７月的连续观测发现: 类星体3C273 的中心核朝
西-西南方向存在着视速度为９.６ｃ 的射电源．这件事轰动了全球．
    第三次是在１９８２年搞光学的时候，注意到：塞格纳克(Sagnac)环路干涉
实验可用超光速和亚光速来解释．
    第四次是在１９８４年提出电子回旋模型之后不久，当我把电子的质量和经
典半径代入模型作了计算之后，发现电子自旋角动量的理论值的上限仍比观测值
小两个数量级，这就意味着要让线速度比光速大两个数量级才能使理论值与观测
值相符．这件事曾使我对电子回旋模型失去信心．
    第五次是在１９９６年７月探讨德布罗意公式的时候得知：德布罗意波的相
速度的理论值本来就应当超过光速．这件事曾使我相信：从定性的物理图像方面
看，电子回旋模型是可取的．

    Ⅱ．引力场的视在超光速效应

    尽管我已意识到德布罗意公式问题的最终解决要以超光速问题为突破口，但
在“能否突破”和“要用多长时间才有可能突破”的问题上心里完全没有底．我
不得不决定把这件事暂搁一下，这是因为《述评》一书被纳入教育部下达的“面
向２１世纪”教材建设计划已经一年有余，这百万字的教材编写必须在进入新世
纪之前交稿，并且只能是利用业余时间来写作，只好把德布罗意公式丢到脑后．
    自１９９６年７月放暑假之时起，我的精力就集中到了教材上．全书的第一
篇是力学，一个暑假下来就基本上完成了．力学篇的最后一章是相对论力学，在
原计划里是限于介绍狭义相对论．但在写完这一章之后突然向自己提出了一个问
题：要不要在教材里介绍一点广义相对论？如果要介绍，则该如何写？对于这个
新问题，当初的想法是：

                                 .32.


    １）在整个二十世纪里，最具有革命意义的物理思想是爱因斯坦在其广义相
对论中提出的．在即将进入２１世纪之际，总不该让教材基本上停留在１９世纪
的观点上．这部分内容，纵然不在课堂上讲授，也还是应当扼要地写入教材．
    ２）按照传统的写法，需要使用非欧几何那一套繁琐的数学工具，这对于低
年级的基础课来说是肯定行不通的．
    ３）有些书里已作了新的尝试，利用分析力学中的达朗伯原理引进广义相对
论的基本思想．然后在一些具体课题上直接列出结论式．但此法欠妥，因为分析
力学完全是采用牛顿时空观，在这个根本性的问题上，绝对时空观恰恰是广义相
对论所不能容忍的．在具体课题上，如果只列出结论式，而不交代思路，那么学
生就根本不能从中学到物理思想和分析问题的方法，读了也不会有收获．物理如
果不讲理，那就不能叫做物理．所以，我主张，要么不写，要写就应当能让学有
余力的学生读懂大意．
    究竟该如何写，一时也拿不出办法．到了１１月初，在为期中考试命题时突
然获得了灵感．有一道考题说：一质点在重力作用下沿光滑曲面下滑，试求其脱
离约束时的速率．如果直接用牛顿第二定律处理，沿曲面积分，那就类似于广义
相对论中用高斯坐标系处理弯曲空间里的问题，是很麻烦的，实际上是根本行不
题：要不要在教材里介绍一点广义相对论？如果要介绍，则该如何写？对于这个
新问题，当初的想法是：

                                 .32.


    １）在整个二十世纪里，最具有革命意义的物理思想是爱因斯坦在其广义相
对论中提出的．在即将进入２１世纪之际，总不该让教材基本上停留在１９世纪
的观点上．这部分内容，纵然不在课堂上讲授，也还是应当扼要地写入教材．
    ２）按照传统的写法，需要使用非欧几何那一套繁琐的数学工具，这对于低
年级的基础课来说是肯定行不通的．
    ３）有些书里已作了新的尝试，利用分析力学中的达朗伯原理引进广义相对
论的基本思想．然后在一些具体课题上直接列出结论式．但此法欠妥，因为分析
力学完全是采用牛顿时空观，在这个根本性的问题上，绝对时空观恰恰是广义相
对论所不能容忍的．在具体课题上，如果只列出结论式，而不交代思路，那么学
生就根本不能从中学到物理思想和分析问题的方法，读了也不会有收获．物理如
果不讲理，那就不能叫做物理．所以，我主张，要么不写，要写就应当能让学有
余力的学生读懂大意．
    究竟该如何写，一时也拿不出办法．到了１１月初，在为期中考试命题时突
然获得了灵感．有一道考题说：一质点在重力作用下沿光滑曲面下滑，试求其脱
离约束时的速率．如果直接用牛顿第二定律处理，沿曲面积分，那就类似于广义
相对论中用高斯坐标系处理弯曲空间里的问题，是很麻烦的，实际上是根本行不
通，因为题中未给出曲面的具体方程．但是，如果改用机械能守恒原理，那就根
本不需要考虑曲面的形状，很快就能得到结论．这使我受到启发，认为：如果改
用能量观点，那就无必要考虑空间是否弯曲的问题，意味着可以绕过繁琐的非欧
几何．于是决定在相对论力学那一章里加一节“广义相对论新论”．该节在物理
思想方面仍然是属于爱因斯坦的，但在数学上辟了新途，只使用普通的微积分知
识．结果不仅导出了行星近日点进动、引力红移、光线偏转、黑洞等方面的著名
公式，还导出了前人未发现的“视在超光速效应”(见《述评》p.218)．

    Ⅲ．类星体3C273的超光速之谜

    上文提到: 类星体3C273的中心核朝西-西南方向存在着视速度为９.６ｃ 的
射电源．这件事至今被认为是自然之谜．我对此所作的解释是：类星体3C273 的
中心核本身不是射电源，而应当是一个黑洞．黑洞是不可能发射射电信号的．那
个超光速的射电源应当是在该黑洞的视界外侧不远处的中子星，只因黑洞的视界
半径不大，才使射电源看上去像是类星体3C273 的中心核．它的超光速现象实际
上是黑洞的引力场效应．既然它的视在速度已比光速ｃ几乎高一个数量级，那就
表明它的本地速度已接近于ｃ．因此，我们利用视在速度与本地速度之间的关系
式(见《述评》p.218)可以推断：该射电源所在处的引力势为－０.４５ｃ2．
    粒子德布罗意波的相速度的超光速现象实际上也是属于此类情形．

    Ⅳ．塞格纳克效应之谜

通，因为题中未给出曲面的具体方程．但是，如果改用机械能守恒原理，那就根
本不需要考虑曲面的形状，很快就能得到结论．这使我受到启发，认为：如果改
用能量观点，那就无必要考虑空间是否弯曲的问题，意味着可以绕过繁琐的非欧
几何．于是决定在相对论力学那一章里加一节“广义相对论新论”．该节在物理
思想方面仍然是属于爱因斯坦的，但在数学上辟了新途，只使用普通的微积分知
识．结果不仅导出了行星近日点进动、引力红移、光线偏转、黑洞等方面的著名
公式，还导出了前人未发现的“视在超光速效应”(见《述评》p.218)．

    Ⅲ．类星体3C273的超光速之谜

    上文提到: 类星体3C273的中心核朝西-西南方向存在着视速度为９.６ｃ 的
射电源．这件事至今被认为是自然之谜．我对此所作的解释是：类星体3C273 的
中心核本身不是射电源，而应当是一个黑洞．黑洞是不可能发射射电信号的．那
个超光速的射电源应当是在该黑洞的视界外侧不远处的中子星，只因黑洞的视界
半径不大，才使射电源看上去像是类星体3C273 的中心核．它的超光速现象实际
上是黑洞的引力场效应．既然它的视在速度已比光速ｃ几乎高一个数量级，那就
表明它的本地速度已接近于ｃ．因此，我们利用视在速度与本地速度之间的关系
式(见《述评》p.218)可以推断：该射电源所在处的引力势为－０.４５ｃ2．
    粒子德布罗意波的相速度的超光速现象实际上也是属于此类情形．

    Ⅳ．塞格纳克效应之谜

采用正圆形的环路，也还是无必要考虑引力势差，因为光束的入口和出口实际上
是在同一个地方．也就是说，即使让ｖ接近于ｃ，也还是不需要考虑引力效应．
    最近才发现：塞格纳克效应是由多普勒效应引起的．为了识破这一点，应当
设想光源在实验室参考系中是静止的．这是因为，光波一旦离开了光源，就无必
要考虑“光源本身是否在运动”的问题了，我们总可以认为光波是从实验室参考
系中的某个静止的次级波源发出的．如果一开始就采用转动参考系，那就会使问
题复杂化，因为光波在转动参考系中不是沿直线传播的．我们可以设想次级光源
是在靠近两块反光镜的地方，每块反光镜里都有它的像，这两个像可被理解为两
束反射光的光源．从转动参考系中看，反射光的光源是在以速度ｖ靠近或远离反
光镜，因而应当出现多普勒效应．利用多普勒红移公式(见《述评》 p.212)来计
算，得知两束光的光程差为２Ｌｖ／(ｃ2－ｖ2)1/2≈２Ｌｖ／ｃ．

    Ⅴ．波导管里的超光速之谜

    上文提到，我在１９６０年阅读波导理论的时候已经注意到：电磁波在波导
管中的轴向速度是超光速的．这件事当时就引起了我的思考，但很快就把事情的
真相弄清楚了．当时我只是把它当做读书过程中碰到的暂时性疑点，所以没有把
它当回事认真对待，因为它既不能证明波导理论有问题，又不能证明相对论有问
题．事情在我这里就一溜而过了．四十年后，美国科学家在实验室里观察到了这
种所谓“超光速”现象，媒体抢先把它公诸于世，于是轰动全球，迫使?
    Ⅳ．塞格纳克效应之谜

采用正圆形的环路，也还是无必要考虑引力势差，因为光束的入口和出口实际上
是在同一个地方．也就是说，即使让ｖ接近于ｃ，也还是不需要考虑引力效应．
    最近才发现：塞格纳克效应是由多普勒效应引起的．为了识破这一点，应当
设想光源在实验室参考系中是静止的．这是因为，光波一旦离开了光源，就无必
要考虑“光源本身是否在运动”的问题了，我们总可以认为光波是从实验室参考
系中的某个静止的次级波源发出的．如果一开始就采用转动参考系，那就会使问
题复杂化，因为光波在转动参考系中不是沿直线传播的．我们可以设想次级光源
是在靠近两块反光镜的地方，每块反光镜里都有它的像，这两个像可被理解为两
束反射光的光源．从转动参考系中看，反射光的光源是在以速度ｖ靠近或远离反
光镜，因而应当出现多普勒效应．利用多普勒红移公式(见《述评》 p.212)来计
算，得知两束光的光程差为２Ｌｖ／(ｃ2－ｖ2)1/2≈２Ｌｖ／ｃ．

    Ⅴ．波导管里的超光速之谜

    上文提到，我在１９６０年阅读波导理论的时候已经注意到：电磁波在波导
管中的轴向速度是超光速的．这件事当时就引起了我的思考，但很快就把事情的
真相弄清楚了．当时我只是把它当做读书过程中碰到的暂时性疑点，所以没有把
它当回事认真对待，因为它既不能证明波导理论有问题，又不能证明相对论有问
题．事情在我这里就一溜而过了．四十年后，美国科学家在实验室里观察到了这
种所谓“超光速”现象，媒体抢先把它公诸于世，于是轰动全球，迫使有关科学
家匆匆发表声明：“不是相速度超光速，而是群速度超光速．”让世人留下“群
速度可以超光速”的印象，这倒是真正成为问题了，因为相对论中所说的“机械
判断．在分析波导管里的电磁波时，可以根据惠更斯－菲涅耳原理画出波场的直
观图象来，并记住，子波源与子波圈上的任意点之间的关系都是因果关系，连续
的具有因果联系的事件只能是发生在同一条波线上；还要记住波的叠加原理，记
住波场中的每一种成分都遵守洛仑兹波动方程．这样就不难作出如下结论：
    在波导管内(为简单起见，假定管内是真空，端面的法线与管轴平行)，电磁
波的相速度和群速度都等于光速；轴向速度等于光速与入射角的余弦之比，超过
光速；波前的速度沿轴向的分量等于光速与入射角的余弦之积，小于光速．轴向
速度是由有因果联系的沿波线的纵向速度矢量(它等于光速)与超时的横向速度矢
量合成的，不受因果律限制，因而可以超过光速；波前的速度沿轴向的分量是有
因果联系的沿波线的速度矢量的分量，仍能建立因果联系，因而不得超过光速．



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